Question

2．质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°，如图所示．力F作用4s后撤去，物体在斜面上继续上滑了2.5s，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体上滑的总位移s．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求出F作用前后的加速度的表达式，再根据运动学基本公式列式即可求解动摩擦因数；
根据第一问的表达式求出匀加速上升和匀减速上升的加速度，根据位移时间公式求出上升的总位移．

解答 解：物体受力分析如图所示，设加速的加速度为 a₁，
末速度为 v，减速时的加速度大小为 a₂，
由牛顿运动定律得：N=Fsinθ+mgcosθ，
Fcosθ-f-mgsinθ=ma₁，滑动摩擦力：f=μN，
加速过程由运动学规律可知：v=a₁t₁，
撤去 F 后，物体减速运动的加速度大小为 a₂，则：a₂=g cosθ，
由匀变速运动规律有：v=a₂t₂
有运动学规律知 s=$\frac{1}{2}$a₁t₁²+$\frac{1}{2}$a₂t₂²，
解得：μ=0.4；s=6.5m；
答：物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.4，物体上滑的总位移s为6.5m．

点评 本题主要考察了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，抓住匀加速运动的末速度即为匀减速运动的初速度列式，难度适中．