Question

8．真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两点，此时两球间静电力大小为F．仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为$\frac{F}{4}$；若保持上述A、B球变化后的距离，用一个不带电的相同金属小球C先与A球接触，再与B球接触，然后移开C，此时A、B球间的静电力大小为$\frac{F}{32}$．

Answer 1

分析 根据库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$求解库仑力，完全相同的带电小球接触后，电荷电量先中和再平分，从而即可求解．

解答 解：两个相同的带等量的异种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，
原来它们之间的库仑力为：F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
仅将A、B球之间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为F′=k$\frac{{Q}^{2}}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{4}$
一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C再与B接触后，B、C分电量均为：$\frac{-Q+\frac{Q}{2}}{2}$=-$\frac{Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小为：F″=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{Q}{4}}{（2r）^{2}}$=$\frac{F}{32}$，
故答案为：$\frac{F}{4}$，$\frac{F}{32}$．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．