Question

7．如图甲所示，物体受水平推力的作用在粗糙的水平面上做直线运动．通过力的传感器和速度传感器监测到推力F，物体速度V随时间t的变化规律如图乙所示，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体的质量m=1.0kg
• B． 前2s内物体平均速度1m/s
• C． 前2S内推力F做功的平均功率为1.5W
• D． 前3s内物体克服摩擦力做的功为2.0J

Answer 1

分析 解决本题的关键是理解速度图象的斜率的含义：速度图象的斜率代表物体的加速度．速度的正负代表物体运动的方向

解答 解：A、由速度时间图象可以知道在2-3s的时间内，物体匀速运动，处于受力平衡状态，所以滑动摩擦力的大小为2N，
在1-2s的时间内，物体做匀加速运动，直线的斜率代表加速度的大小，所以a=$\frac{2-0}{1}$=2m/s²，由牛顿第二定律可得F-f=ma，所以m=$\frac{F-f}{\;}$=$\frac{3-2}{2}$kg=0.5kg，所以A错误；
B、第二秒内物体的位移是x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×1=1m，平均速度为$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1}{2}m/s=0.5m/s$，故B错误；
C、在第一秒内物体没有运动，只在第二秒运动，F也只在第二秒做功，F的功为W=Fx=3×1J=3J，所以前2S内推力F做功的平均功率为$\frac{W}{t}$=$\frac{3}{2}$W=1.5W，所以C正确．
D、前三秒内的位移为$x′=\frac{1}{2}×（1+3）×2m=4m$
摩擦力做的功W=fx=-2×4J=-8J，所以D错误；
故选：C．

点评 对于速度图象类的题目，主要是要理解斜率的含义：斜率代表物体的加速度；速度正负的含义：速度的正负代表物体运动的方向；速度图象与时间轴围成的面积的含义：面积代表物体的位移．