Question

19．如图甲所示，一个匝数为n的圆形线圈（图中只画了2匝），面积为S，线圈的电阻为R，在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表，将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～t₁时间内P端电势高于Q端电势
• B． 0～t₁时间内电压表的读数为$\frac{n（{B}_{1}-{B}_{0}）S}{{t}_{1}}$
• C． t₁～t₂时间内R上的电流为 $\frac{n{B}_{1}S}{2（{t}_{2}-{t}_{1}）R}$
• D． t₁～t₂时间内P端电势高于Q端电势

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求感应电动势，由闭合电路欧姆定律求电路电流，根据欧姆定律求电压表的读数；根据楞次定律判断感应电流方向，从而确定PQ端电势的高低．

解答 解：A、0～${t}_{1}^{\;}$时间内，磁通量增大，根据楞次定律感应电流沿逆时针方向，线圈相当于电源，上端正极下端负极，所以P端电势高于Q端电势，故A正确；
B、0～${t}_{1}^{\;}$时间内线圈产生的感应电动势$E=n\frac{△Φ}{△t}$=$n\frac{△B}{△t}S=n\frac{{B}_{1}^{\;}-{B}_{0}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}S$，电压表的示数等于电阻R两端的电压$U=IR=\frac{E}{2R}•R=\frac{n（{B}_{1}^{\;}-{B}_{0}^{\;}）S}{{2t}_{1}^{\;}}$，故B错误；
C、${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$时间内线圈产生的感应电动势$E′=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{{B}_{1}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}}S$，根据闭合电路的欧姆定律$I′=\frac{E′}{2R}=\frac{n{B}_{1}^{\;}S}{2（{t}_{2}^{\;}-{t}_{1}^{\;}）R}$，故C正确；
D、${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$时间内，磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，线圈相当于电源，上端负极下端正极，所以P端电势低于Q端电势，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题关键掌握法拉第电磁感应定律，并用来求解感应电动势大小．题中线圈相当于电源，可与电路知识进行综合考查．