题目内容

20．如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°，若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的弹力大小为2mgB．轻绳的弹力大小为mg
C．橡皮筋的弹力大于mgD．橡皮筋的弹力大小不可能大于mg

分析 根据几何知识求出两绳与水平方向的夹角，分析挂钩受力情况，根据平衡条件求解绳中的张力T．同理分析橡皮绳的弹力，注意分析橡皮筋伸长后使夹角减小．

解答 解：A、设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为120°，由于重物对结点的拉力方向竖直向下，所以结点所受的三个力之间的夹角都是120°．根据矢量的合成可知，三个力的大小是相等的．故轻绳的弹力大小为mg．故A错误，B正确；
C、若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，杆之间的距离不变，所以重物静止后两根绳子之间的夹角一定小于120°，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的拉力小于mg．故C错误，D正确．
故选：BD

点评 本题要抓住挂钩与动滑轮相似，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，能运用几何知识求解夹角α，再明确两种情况下的夹角关系，运用平衡条件解题即可．

练习册系列答案
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10．如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物（重物及夹子的总质量为m=1.0kg）带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可“验证机械能守恒定律”．

（1）已准备的器材有：打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还必需的器材是D（只有一个选项符合要求，填选项前的符号）．
A．直流电源、天平及砝码       B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平及砝码       D．交流电源、刻度尺
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图乙所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出打点计时器打下E点时，物体的瞬时速度vE=2.30m/s．
（3）某同学在一次实验中，操作规范、数据测量准确，进行实验处理时发现，△EP总是略大于△Ek（填“略大于”、“略小于”或“等于”）．这是该实验存在系统误差的必然结果，造成此结果的主要原因是阻力的存在．
（4）某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图丙所示．于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图象．图丁中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线a；由图象可知，打点计时器打下A点时，物体的瞬时速度vA=1.0 m/s．
11．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得以较高能量带电粒子方面前进了一步，如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，盒缝间隙很小，可以忽略不计．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（　　）
A．P1P2＞P2 P3
B．带电粒子每运动半周被加速一次
C．加速电场方向需要做周期性的变化
D．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
8．如图所示，理想变压器的原副线圈匝数比n1：n2=1：10，副线圈与阻值R=20Ω的电阻相连．原线圈两端所加的电压u=20$\sqrt{2}$sin20πt（V），则（　　）
A．交流电压表的示数为20$\sqrt{2}$VB．副线圈输出交流电的频率为50Hz
C．电阻R上消耗的电功率为2KwD．副线圈中电压的最大值为200V
15．用如图1所示的装置做《探究橡皮筋做的功和物体速度变化的关系》的实验．
（1）为了检验木板的倾角是否达到了平衡掉摩擦力的效果，某同学在三种不同倾角下做了三次实验，得到的三条纸带如图2所示，则哪一条纸带所对应的斜面倾角是合适的C
（2）甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是B
A．甲的分析正确，乙的分析不正确
B．甲的分析不正确，乙的分析正确
C．甲和乙的分析都正确
D．甲和乙的分析都不正确．
5．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波．2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于15年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗全同的卫星（SC1、SC2、SC3）构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是（　　）
A．三颗卫星一定是地球同步卫星
B．三颗卫星具有相同大小的加速度
C．三颗卫星线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度
D．若知道万有引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度
12．如图所示，两物体A和B通过定滑轮的细绳连接，它们都处于静止状态，对于物体A的受力，下列说法正确的是（　　）
A．受重力、绳子拉力、摩擦力作用
B．受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力和摩擦力作用
C．受重力、绳子拉力、水平面给它的弹力作用
D．受重力和绳子拉力的作用
9．匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，某同学在“验证匀变速直线运动的小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图1给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点．测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.40cm，s4=2.88cm，s5=3.43cm，s6=3.90cm．（以下计算结果均保留三位有效数字）

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=16.5 cm/s，v2=21.5 cm/s，v3=26.4cm/s，v4=31.6 cm/s，v5=36.7 cm/s．
（2）在图2坐标纸中作出小车运动的v-t图象．
（3）在求解运动小车的加速度时，两位同学对这一问题有不同看法，甲同学认为，只要在上面计算好的5个速度中，任意取两个，代入公式即可求出加速度，而乙同学则认为，应该选取v-t图象上的相距较远的两个点来计算加速度，请问你认为哪位同学求解的加速度的方法更合理乙（填甲或乙），按照你认为合理的方法求出a=50.11cm/s2．
10．中子星是某些恒星发生坍缩时将每个原子的核外电子全部压入原子核中，并与质子结合成中子形成的．如果原子核的直径是原子直径的万分之一左右，并假设坍缩时不计质量损失，则与坍缩前相比（　　）
A．星球表面第一宇宙速度增大了一万倍左右
B．同一物体在星球表面受重力增大了一亿倍左右
C．星球表面附近的卫星运行周期缩短为一百万分之一左右
D．星球的平均密度是原来的一亿倍左右

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