题目内容

10．中子星是某些恒星发生坍缩时将每个原子的核外电子全部压入原子核中，并与质子结合成中子形成的．如果原子核的直径是原子直径的万分之一左右，并假设坍缩时不计质量损失，则与坍缩前相比（　　）
A．星球表面第一宇宙速度增大了一万倍左右
B．同一物体在星球表面受重力增大了一亿倍左右
C．星球表面附近的卫星运行周期缩短为一百万分之一左右
D．星球的平均密度是原来的一亿倍左右

分析 根据万有引力定律求出重力的变化；根据万有引力提供向心力即可求出第一宇宙速度和周期的变化，结合密度的公式求出密度的变化．

解答 解：A、设中子星的质量为M，万有引力常量为G，根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
原子核的直径是原子直径的万分之一左右，可知中子星的半径是发生坍缩前的万分之一，则星球表面第一宇宙速度增大了一百倍左右．故A错误；
B、同一物体在星球表面受重力等于万有引力，则：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=mg$
中子星的半径是发生坍缩前的万分之一，则同一物体在星球表面受重力增大了一亿倍左右．故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
所以：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
中子星的半径是发生坍缩前的万分之一，则星球表面附近的卫星运行周期缩短为一百万分之一左右．故C正确；
D、星球的密度：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{M}{\frac{4}{3}π{r}^{3}}$，中子星的半径是发生坍缩前的万分之一，则星球的平均密度是原来的1012倍左右．故D错误．
故选：BC

点评 本题考查万有引力定律的应用以及星球表面的环绕速度与周期随半径的变化，要注意的是在判断环绕速度与周期的变化时，一定要写出万有引力提供向心力的表达式．

练习册系列答案
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20．如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°，若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的弹力大小为2mgB．轻绳的弹力大小为mg
C．橡皮筋的弹力大于mgD．橡皮筋的弹力大小不可能大于mg
1．汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地，汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后以加速度a2做匀减速直线运动，到乙地恰好停下．已知甲、乙两地相距x，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最短时间为多少？
18．甲、乙两物体质量之比是1：2，速度大小之比是3：1，则甲与乙的动能之比是（　　）
A．3：2B．2：3C．9：2D．2：9
5．物体从静止开始作匀加速直线运动，已知第2s内位移为s，则物体运动的加速度大小是$\frac{2}{3}s$．
15．在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套（如图），实验中需用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行
其中正确的是C．（填入相应的字母）
2．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s．
（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入表（要求保留3位有效数字）
vBvCvDvEvF
数值（m/s）0.4000.4790.5600.6400.721
（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图2所示的直角坐标系中，并在图中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

（3）由速度随时间变化曲线，可求得小车的加速度a=0.801m/s2．
19．下列情况中，哪些情况可以将物体（黑体的）当作质点来处理（　　）
A．计算整列火车通过某一路标的时间
B．研究奥运会乒乓球女单冠军张怡宁打出的乒乓球
C．研究地球绕太阳公转一周所需时间是多少
D．研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况
20．下列说法正确的是（　　）
A．选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能会不同
B．形状规则的物体，重心一定在其几何中心
C．在研究地球自转时，可以把地球看作质点
D．在空中飘动的树叶，其重力方向有时不一定竖直向下

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