题目内容
17．
如图所示，一小物块放在倾角为30°的斜面上，给小物块施加一个平行于斜面的水平力、大小为30N，小物块做匀速直线运动．如果突然把该力改为方向沿斜面向上，大小不变，小物块将立刻沿原运动方向做匀减速直线运动．求小物块的运动方向与水平力的夹角及小物块与斜面间的动摩擦因数．（最后结果用根号表示，g取10m/s2）
分析 分两种情况对物体进行受力分析，根据共点力的平衡条件及牛顿第二定律进行分析，即可求得动摩擦因数．
解答 解：物体匀速运动时，受重力、推力、支持力和滑动摩擦力；
将重力沿着平行斜面和垂直斜面方向分解，在垂直斜面方向，重力和支持力平衡，故：
N=mgcos30°
在垂直斜面的平面内，受力如图：
滑动摩擦力与相对斜面的速度方向相反；
如果突然把该力改为方向沿斜面向上，大小不变，小物块将立刻沿原运动方向做匀减速直线运动，说明合力与运动方向相反，此时滑动摩擦力和重力下滑分力的合力等于F，向右，推力F向上，故合力为$\sqrt{2}$F，如图所示：
故：小物块的运动方向与水平力的夹角为45°；
f=$\sqrt{2}$mgsin45°
故μ=$\frac{f}{N}$=$\sqrt{\frac{mgsin45°}{mgcos30°}}$=$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$；
答：小物块的运动方向与水平力的夹角为45°；小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查力和运动的关系，解题的关键在于正确受力分析，根据受力情况能确定物体的运动情况，则可以得出力的大小和方向．
练习册系列答案
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5．
如图所示，水平面内的正方形ABCD的边长为2R．质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计）从AD边的中点以某一初速度进入正方形区域，若正方形区域内加方向与AD平行、大小为E的匀强电场，粒子恰好从CD的中点离开正方形区域，若在正方形区域内加上方向垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场，粒子恰好从AB边的中点离开正方形区域，则该粒子的荷质比为（ ）
如图所示，水平面内的正方形ABCD的边长为2R．质量为m，电荷量为+q的粒子（重力不计）从AD边的中点以某一初速度进入正方形区域，若正方形区域内加方向与AD平行、大小为E的匀强电场，粒子恰好从CD的中点离开正方形区域，若在正方形区域内加上方向垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场，粒子恰好从AB边的中点离开正方形区域，则该粒子的荷质比为（ ）| A． | $\frac{E}{2{B}^{2}R}$ | B． | $\frac{B}{{E}^{2}R}$ | C． | $\frac{E}{{B}^{2}R}$ | D． | $\frac{B}{2{E}^{2}R}$ |
三个相同的电阻R1=R2=R3=R连成三角形电路如图所示，当其中一个电阻值发生变化后，测得RAB=RAC，RBC=$\frac{R}{2}$，则发生变化的变阻器是R2，其阻值变为$\frac{2}{3}R$．
2．
如图所示，光滑绝缘墙壁上O点的上方有一个带电量不变的小球A，O点左侧与O点在同一水平线上有另一带同种电荷的小球B，当B带电量为q1时，A恰好处于静止，此时A、B的连线与竖直方向的夹角θ1=30°，保证小球B与O点在同一水平方向上且与O点距离不变，当B的带电量为q2时，A、B的连线与竖直方向的夹角θ2=60°，则$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$为（ ）
如图所示，光滑绝缘墙壁上O点的上方有一个带电量不变的小球A，O点左侧与O点在同一水平线上有另一带同种电荷的小球B，当B带电量为q1时，A恰好处于静止，此时A、B的连线与竖直方向的夹角θ1=30°，保证小球B与O点在同一水平方向上且与O点距离不变，当B的带电量为q2时，A、B的连线与竖直方向的夹角θ2=60°，则$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{9}$ |
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