题目内容
11．
如图所示，倾斜的光滑导线框上端的电阻R=0.4Ω，线框本身电阻不计，线框宽L=0.4m，线框处于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面向上．导体棒ab长也为L，电阻r=0.1Ω，当导体棒ab沿线框以v=5.0m/s的速度匀速下滑时（与线框接触良好），求：（1）导体棒ab产生的感应电动势；
（2）导体棒ab中感应电流的大小和方向；
（3）电路消耗的总功率；
（4）每秒钟通过导体棒ab的电子数．（元电荷e=1.6×10-19C）
分析 （1）由公式E=Blv，即可求出导体棒ab产生的感应电动势；
（2）根据闭合电路欧姆定律，即可求出导体棒ab中感应电流的大小，再利用右手定则判断电流的方向；
（3）根据P=EI，即可求出电路消耗的总功率；
（4）利用电流的定义式，以及元电荷数值，即可求出每秒钟通过导体棒ab的电子数．
解答 解：（1）导体棒切割磁场产生的感应电动势为：
E=Blv=0.1×0.4×5.0V=0.2V
（2）根据闭合电路欧姆定律有：
$I=\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{0.4+0.1}$A=0.4A
根据右手定则可知：方向由a指向b
（3）电路消耗的总功率为：
P=EI=0.2×0.4W=0.08W
（4）由电流定义式有：$I=\frac{Q}{t}=\frac{ne}{t}$
可得单位时间内通过导体棒ab的电子数为：$n=\frac{It}{e}=\frac{0.4×1}{{1.6×{{10}^{-19}}}}$=2.5×1018个
答：（1）导体棒ab产生的感应电动势为0.2V；
（2）导体棒ab中感应电流的大小为0.4A和方向由a指向b；
（3）电路消耗的总功率为0.08W；
（4）每秒钟通过导体棒ab的电子数为2.5×1018个．
点评 本题是电磁感应与电路的综合，考查了导体切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律以及电流定义式等知识，比较基础，难度不大．
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