Question

14．一根轻质绝缘丝线吊着一质量m=100g、带电荷量q=1×10^-2C的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向的夹角θ=45°，取g=10m/s²．
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）若突然将该电场的方向改为竖直向下且大小不变，求小球经过最低点时受到的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球静止，合力为零，分析其受力情况，根据共点力平衡条件求出电场强度的大小．
（2）将该电场的方向改为竖直向下时小球向下做圆周运动，由动能定理求出小球经过最低点时的速度，再由牛顿第二定律求小球经过最低点时受到的拉力大小．

解答 解：（1）小球静止在电场中受力如图所示，由平衡条件得
   mgtanθ=qE
解得 E=100N/C
（2）将该电场的方向改为竖直向下时小球向下做圆周运动，重力、电场力对小球做正功，由动能定理得：
  （mg+qE）L（1-cos45°）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在最低点，由牛顿第二定律得：
   T-（mg+qE）=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得 T=（6-2$\sqrt{2}$）N
答：
（1）匀强电场的电场强度的大小是100N/C；
（2）若突然将该电场的方向改为竖直向下且大小不变，小球经过最低点时受到的拉力大小是（6-2$\sqrt{2}$）N．

点评 本题是带电体在电场中平衡及运动问题，当力学问题去处理，分析受力，作出力图是关键．