Question

4．水平面上质量为m=10kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律如图所示：物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s=7.5m时拉力减为零，物体也恰好停下．取g=10m/s²，下列结论正确的是（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为0.10
• B． 合外力对物体所做的功约为-40J
• C． 物体匀速运动时的速度为2 m/s
• D． 物体运动的时间为0.4 s

Answer 1

分析 A的关键是根据物体匀速运动时应满足F=f的条件即可求解；题B的关键是明确F-s图象与s轴所夹的面积即为拉力F做的功，通过求出恒力F做的功与每小格面积的关系求出总面积即可；题C的关键是对全过程应用动能定理即可求解；题D的关键是通过求出恒力F作用的时间与给出的时间比较即可求解．

解答 解：A：匀速时应有：F=f=μmg，解得动摩擦因数μ=0.12，所以A错误；
B：根据W=Fs可知，F-s图象与s轴所夹图形的面积即为F做的功，可求出0～2.5m内力F做的功为：W₁=Fs₁=12×2.5J=30J，
共有5×6=30个小格，所以可求出每小格面积为：△S=1J；
0～7.5m内F-t图象与s轴所夹的总面积为：S=50×1J=50J，则力F做的总功为：W_F总=50J；
所以合外力做的功为：W_总=W_F总-μmgs₂=50-0.12×10×10×7.5=-40J，故B正确；
C：对全过程由动能定理应有：W_总=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，解得v₀=2$\sqrt{2}$m/s，故C错误；
D：由F-s图象可知，物体匀速运动是时间t₁=$\frac{{S}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{2.5}{2\sqrt{2}}$≈0.88s，所以物体运动的总时间一定不可能为0.4s，故D错误．
故选：B．

点评 本题结合图象考查动能定理的应用，应明确图象与横轴所夹图形的面积的含义：v-t图象表示的位移，F-s图象表示的是F做的功，a-t图象表示的是速度的变化△v，I-t图象表示的是电量q．