Question

17．如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下，液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（　　）

• A． 第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球
• B． 当液滴下落到重力等于电场力位置后，开始做匀速运动
• C． 所有液滴下落过程中电场力做功相等
• D． 能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等

Answer 1

分析 随着球A液滴增多，带电量增大，空间产生的场强增强，除第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，不一定能到达A球；通过分析受力情况，判断液滴的运动情况；根据功的公式W=Fl分析电场力做功关系；当液滴所受的电场力与重力相等时动能最大，但各个液滴动能最大的位置不同，最大动能不等．

解答 解：A、第一滴液滴只受重力做自由落体运动，以后液滴将受力向上的电场力作用而做变加速运动，随着球A液滴增多，带电量增大，空间产生的场强增强，以后液滴所受的电场力增大，这些液滴可能先加速后减速，且不一定能到达A球，故A错误．
B、当液滴下落到重力等于电场力位置时，继续向下运动时电场力增大，电场力将大于重力，开始做减速运动，故B错误．
C、由于所有液滴下落过程中所受的电场力不等，若能到达A球，根据功的公式W=Fl可知，通过的位移相等，电场力做功不相等；故C错误；
D、当液滴所受的电场力与重力相等时动能最大，则有：mg=k$\frac{{q}_{A}q}{{x}^{2}}$，x是动能最大的位置到A距离，由于A球的电荷量q_A在不断增大，x增大，所以第一滴液滴以后的液滴动能最大的位置将不断上移，合外力做功不等，则最大动能不等，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键要正确分析液滴的受力情况，从而判断其运动情况，知道液滴所受的电场力与重力平衡时动能最大，类似于小球掉在弹簧上的问题，要能进行动态分析．