题目内容
如图所示，足够长的两光滑平行导电轨道MN、PQ水平放置在匀强磁场中，间距为L，磁感应强度为B的磁场与导电轨道所在水平面垂直，质量为m的金属棒ab垂直于导电轨道且可沿导电轨道自由移动，导电轨道左端M、P间接一定值电阻，阻值为R，金属棒ab和导电轨道的电阻均不计，现将，金属棒ab沿导电轨道由静止向右拉使之水平运动，并与导电轨道接触良好，保持拉力F的功率恒定，金属棒ab最终以速度3v做匀速直线运动，求：（1）金属棒做匀速直线运动时，拉力F的大小；
（2）拉力F的功率．
分析：（1）金属棒ab最终以速度3v作匀速运动，此时拉力与棒所受的安培力平衡，由F=BIL、I=
、E=BLv三个公式推导出安培力表达式，即可求得金属棒匀速运动时拉力的大小．
（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为P=F?3v．
| E |
| R+r |
（2）ab以3v匀速运动时拉力的功率为P=F?3v．
解答：解：（1）ab以速度3v做匀速直线运动时，根据平衡条件得：
F=F安…①
又 F安=BIL…②
I=
…③
E=3BLv…④
由上面三式得：金属棒做匀速直线运动时，拉力的大小为：F=
…⑤
（2）拉力的功率为：P=3Fv…⑥
解④、⑤式得：P=
…⑦
答：（1）金属棒做匀速直线运动时，拉力F的大小为
；
（2）拉力F的功率为
．
F=F安…①
又 F安=BIL…②
I=
| E |
| R |
E=3BLv…④
由上面三式得：金属棒做匀速直线运动时，拉力的大小为：F=
| 3B2L2v |
| R |
（2）拉力的功率为：P=3Fv…⑥
解④、⑤式得：P=
| 9B2L2v2 |
| R |
答：（1）金属棒做匀速直线运动时，拉力F的大小为
| 3B2L2v |
| R |
（2）拉力F的功率为
| 9B2L2v2 |
| R |
点评：本题是收尾速度类型，与汽车恒定功率起动类似．此题推导安培力是解题的关键，
练习册系列答案
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（2005?南汇区模拟）如图所示，足够长的两根相距为0.5m的平行光滑导轨竖直放置，导轨电阻不计，磁感应强度B为0.8T的匀强磁场的方向垂直于导轨平面．两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的可动金属棒ab和cd都与导轨始终接触良好，导轨下端连接阻值为1Ω的电阻R，金属棒ab用一根细绳拉住，细绳允许承受的最大拉力为0.64N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚被拉断时，此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，求：
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如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T．两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒a6用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g取10m/s2，求：