Question

16．汽车在水平路面上以15m/s的速度沿直线行驶，当遇到情况汽车紧急刹车，刹车加速度大小为3m/s²．
（1）刹车后第3秒内汽车的位移是多少？
（2）刹车后8秒末汽车的速度是多大？这段时间汽车的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）先判断汽车的刹车时间，再根据位移公式求第三秒内的位移；（2）根据所求刹车时间判断第八秒末的速度，并求位移．

解答 解：（1）汽车刹车时间：
              $t=\frac{v}{a}=\frac{15}{3}s=5s$＞3s
故刹车后第3秒内汽车的位移：
$\begin{array}{c}△x={vt}_{3}+\frac{1}{2}{{at}_{3}}^{2}-（{vt}_{3}+\frac{1}{2}{{at}_{2}}^{2}）\\={v（t}_{3}-{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{{t}_{3}}^{2}-{{t}_{2}}^{2}）\\=15×（3-2）m+\frac{1}{2}×（-3）×（{3}^{3}-{2}^{2}）m\\=7.5m\end{array}\right.$
（2）依据（1）中的计算知，汽车刹车后经历5s停止，故8s末的速度为0；这段时间内的位移为：
$x=vt+\frac{1}{2}{at}^{2}$=$15×5m+\frac{1}{2}×（-3）×{5}^{2}m=37.5m$．
答：（1）刹车后第3秒内汽车的位移是7.5m．
（2）刹车后8秒末汽车的速度是0；这段时间汽车的位移是37.5m．

点评 本题考查了位移公式的应用，解题的关键是首先判断汽车的刹车时间，再根据题意求对应时刻的速度以及相应时间内的位移．