Question

7．在电场中把电量为 2.0×10^-9C 的正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功 1.5×10^-7J，再把这个电荷从 B 点移到C点，克服电场力做功 4.0×10^-7J．
（1）求 A、C 两点间电势差 U_AC；
（2）若φ_B=0，则φ_C=？
（3）电荷从C移到B，电势能的变化量为多少？

Answer 1

分析 （1）由电场力做功表达式W=qU可计算A，C间电势差．
（2）B点电势为零，根据U_BC=$\frac{W}{q}$，U_BC=φ_B-φ_C列式后联立求解即可．
（3）由电场力做功表达式W=qU可计算把-1.5×10^-9C的电荷从A点移到C点，静电力做的功．

解答 解：（1）从A到C电场力做功为：
W_AC=W_AB+W_BC=1.5×10^-7J-4.0×10^-7J=-2.5×10^-7J
故A、C两点间电势差为：
U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{-2.5×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-125V；
（2）BC间的电势差为：
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-4×1{0}^{-7}}{2×1{0}^{-9}}$=-200V；
φ_B-φ_C=U_BC
解得：φ_C=200V
（3）CB间的电势差为：U_CB=-U_BC=200V
电场力做功为：△E_P=-W_电=q．U_BC=200×2×10^-9=4×10^-7J   
所以电势能减少量为4×10^-7  J
答：（1）求A、C两点间电势差U_AC为-125V
（2）若ϕ_B=0，则ϕ_C=200V
（3）电荷从C移到B，电势能的变化量为4×10^-7  J

点评 本题考查电场力做功的特点，明确功能关系，并掌握好静电力做功的公式W=qU，并注意在计算时要代入各物理量的符号，同时还要注意掌握W=qEd的正确应用．