Question

19．一个质量为60kg的人站在质量为40kg的小车上，小车上表面距地面高度为1.25米，设地面光滑，现人从车的一端跳下，其落地点具有起跳点水平距离0.5米，则在人落地过程中，车向后移动的距离为多少？

Answer 1

分析 人从小车上跳下后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式求解人起跳的速度，人与小车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列方程求解小车运动的速度，再根据s=vt求解运动的距离．

解答 解：人从小车上跳下后做平抛运动，则有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1.25}{10}}=0.5s$，
所以水平速度${v}_{1}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{0.5}=1m/s$，
人与小车组成的系统动量守恒，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律：
0=mv₁-Mv′
解得：v′=$\frac{2}{3}$m/s
人落地过程中，车向后做匀速运动，移动的距离s=$v′t=\frac{2}{3}×0.5=0.33m$
答：人落地过程中，车向后移动的距离为0.33m．

点评 本题主要考查了平抛运动及动量守恒定律的直接应用，关键是明确人和车组成的系统水平方向动量守恒，并注意动量守恒方程的矢量性．