Question

15．如图所示，一长为L、电阻为r的金属棒ab被两个完全相同的弹簧测力计水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，弹簧测力计上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒与开关S，电流表?．电阻箱R及一电动势E、内阻不计的直流电源相连形成回路．已知开关断开时弹簧测力计的示数均为F₁；闭合开关，调整电阳箱的阻值，使电流表示数为L，系统重新平衡后，两弹簧测力计的示数均增大为F₂．判断电源c端的极性，计算出电阻箱的阻值（不计导线对ab棒的作用力）．

Answer 1

分析 根据弹簧弹力的变化，判断出安培力的方向，根据左手定则判断出电流即可判断出C端的极性；根据共点力平衡和欧姆定律即可求得电阻箱的阻值

解答 解：通电后，弹簧的弹力增大，故金属棒受到的安培力向下，根据左手定则可知电流从b到a，故C端为电源的正极；
根据共点力平衡可知产生的安培力大小为F=2F₂-2F₁
F=BIL
I=$\frac{2{F}_{2}-2{F}_{1}}{BL}$
有闭合电路的欧姆定律可得I=$\frac{E}{R}$
联立解得R=$\frac{BLE}{2{F}_{2}-2{F}_{1}}$
答：电源c端为正极，电阻箱的阻值$\frac{BLE}{2{F}_{2}-2{F}_{1}}$

点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡，关键是抓住弹簧的弹力是两个弹簧的弹力即可