Question

9．如图所示，一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁感线方向的夹角θ=30°，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线的电阻率不变，用下列哪个办法可使线圈中感应电流增大一倍（　　）

• A． 把线圈匝数增加一倍
• B． 把线圈面积增加一倍
• C． 把线圈直径增加一倍
• D． 改变线圈轴线与磁感线方向之间的夹角

Answer 1

分析 闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势是由法拉第电磁感应定律求出，由电阻定律来确定电阻如何变化，再由闭合电路欧姆定律求出感应电流．

解答 解：A、法拉第电磁感应定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，将线圈的匝数变化时，说明$\frac{△Φ}{△t}$一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、法拉第电磁感应定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍，由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得线圈电阻是原来的$\sqrt{2}$倍，因此线圈中的感应电流是原来的$\sqrt{2}$倍，故B错误．
C、法拉第电磁感应定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，将线圈的直径增加1倍时，则线圈面积是原来的4倍，因此△φ也是原来的4倍，所以线圈产生的感应电动势是原来的4倍，由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得线圈电阻是原来的2倍，因此线圈中的感应电流是原来的2倍，即线圈中产生的感应电流增大1倍，故C正确；
D、法拉第电磁感应定律：E=N$\frac{△Φ}{△t}$，由线圈平面与磁感线成30°角，变为线圈平面与磁感线垂直．将线圈的磁通量增加1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，由于线圈电阻没有变化，因此线圈中的感应电流也增加1倍．故D正确；
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律的内容，注意电阻定律中的S，并不是线圈面积．