Question

10．一同学在操场上，从图中A点开始沿半径R=20m的圆周跑道逆时针匀速跑步，速度大小为2m/s．建立恰当的坐标系．填表写出他在不同时刻的位置．

时刻t/s	0	5π	10π	15π
位置（x，y）	（0，0）	（20m，20m）	（0，40m）	（-20m，20m）

Answer 1

分析 以A点为坐标原点，以向北为y轴，向东为x轴建立直角坐标系，求出圆周的周长，根据速度公式求出该同学不同时间内通过的路程，进而与周长比较得出该同学所处的位置，从而得出位置坐标．

解答 解：以A点为坐标原点，以向北为y轴，向东为x轴建立直角坐标系，如图所示：

0时刻，在坐标原点，位置为（0，0），t=5πs时，路程s=vt=10πm，半径为R=20m，则周长为l=2πR=40πm，t=5πs时转过$\frac{1}{4}$圈，坐标为（20m，20m），
同理t=10πs时，转过半圈，坐标为（0，40m），t=15πs时，转过$\frac{3}{4}$圈，坐标为（-20m，20m）．
故答案为：（0，0）；（20m，20m）；（0，40m）；（-20m，20m）．

点评 本题主要考查了同学们建立坐标系的能力，正常情况下需要建立平面直角坐标系，知道物理坐标需要写单位，难度适中．