题目内容

5．如图所示，均匀磁场中有一由$\frac{3}{4}$圆弧及两条半径为OA、OB构成的导线框，OA半径与磁场边缘重合，感应强度垂直圆面（纸面）向里，磁感应强度大小随时间均匀增加，变化率为$\frac{△B}{△t}$=k，导线框的电功率为P；若匀强磁场磁感应强度大小始终为B0，现使线框从静止开始绕过圆心O，垂直于圆面的轴以某一角速度顺时针匀速转动，使线框产生的电功率也为P．下列说法正确的是（　　）
A．磁场均匀增加时，线框中感应电流为逆时针
B．线框匀速转动时，线框中感应电流方向始终为顺时针
C．线框匀速转动时，ω=$\frac{{\sqrt{2}kπ}}{B_0}$
D．线框匀速转动时，ω=$\frac{{3\sqrt{2}kπ}}{{2{B_0}}}$

分析 根据楞次定律可以判断电流方向；利用产生的功率相同求得线圈转动的角速度

解答 解：A、磁场均匀增加，根据楞次定律可知，线框中产生的电流为逆时针，故A正确；
B、线框匀速转动时，穿过线圈的磁通量先减小后增加，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向先顺时针，后逆时针，故B错误；
CD、两次产生的功率相同，在一个周期内产生的热量相同，即$\frac{（\frac{△∅}{△t}）^{2}}{{R}_{电}}×T=\frac{（\frac{1}{2}B{R}^{2}ω）^{2}}{{R}_{电}}•\frac{T}{2}$，解得$ω=\frac{\sqrt{2}kπ}{{B}_{0}}$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 正确应用法拉第电磁感应定律，本题易错点一是求电动势时容易误认为面积为圆的面积，二是线圈转动时能产生感应电动势的时间．

练习册系列答案
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