题目内容

15．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图．磁场由两个相同、前后平行放置、圆心在一条直线上的通电的励磁线圈产生，其产生的磁场在线圈间是匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向外，电子枪发射电子束，速度方向与磁场方向垂直．电子速度大小通过电子枪的加速电压来调节，磁场强弱通过励磁线圈中的电流来调节．下列说法正确的是（　　）
A．只减小励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变小
B．只降低电子枪加速电压，电子束径迹的半径变小
C．只增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大
D．只升高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

分析 根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式

解答 解：根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有：eBv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
T=$\frac{2πm}{eB}$④
可见增大励磁线圈中的电流，电流产生的磁场增强，由③式可得，电子束的轨道半径变小．由④式知周期变小，而减小励磁线圈中的电流，电流产生的磁场减弱，由③式可得，电子束的轨道半径变大．由④式知周期变大；故AC错误；
提高电子枪加速电压，电子束的轨道半径变大、周期不变；降低电子枪加速电压，电子束径迹的半径变小；周期不变，故B正确，D错误；
故选：B．

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键，同时还要明确带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力．

练习册系列答案
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5．如图所示，BCDG是光滑绝缘的$\frac{3}{4}$圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为$\frac{3}{4}$mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g．
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时，受到轨道的作用力大小？
（2）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小？
（3）在（2）问中，求s的大小？
6．作用在一个物体上的3个共点力，下面哪些组合力不可能为零（　　）
A．1N  3N  6NB．10N  2N  5NC．8N  5N  9ND．5N  5N  9N
3．关于力学知识和物理学史，下列说法正确的是（　　）
A．牛、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位
B．在任何单位制中，牛顿第二定律的公式中F=kma中的k都等于1
C．伽利略通过理想斜面实验表明，力是维持物体运动状态的原因
D．牛顿第一定律不可以用实验直接验证
10．一辆执勤的警车停在限速vm=90km/h公路边，当警员发现从他旁边以v=20m/s的速度匀速行驶的摩托车由违章行为时，立即决定前去追赶；经t0=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动起来后要多长的时间才能追上摩托车？
20．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　）
A．环到达B处时，重物上升的高度h=$\frac{d}{2}$
B．环到达B处时，环与重物的速度大小不相等
C．环从A处释放时，环的加速度为g
D．环从A到B，环减少的重力势能等于环和重物增加的动能之和
7．如图甲所示为古代攻城所使用的重型“抛石机”示意图，图乙是其结构示意图，图中E点为“抛石机”杠杆臂的转轴，BD是其锁定装置，C端有槽可以放石块，F端放置配重物，解除BD锁定后，杠杆在配重物作用下绕E点旋转，即可将石块抛出．已知某“抛石机”转轴E离地高度为2m，当C端触地时，杠杆与地面夹角为45°且sinθ=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$，当F端触地时杠扞与地面夹角为45°．某次“抛石机”抛出石块的最大高度为20m，不计一切阻力和杠杆的质量，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）石块被抛出时的速度；
（2）若被抛出石块的质貴为m=5kg，配重物的质量．
4．某实验小组用如图所示实验电路测三节干电池组的电动势和内阻，电阻R0为定值电阻．
闭合电键前，滑动变阻器的滑片应移动到最左（填“左”或“右”）端，闭合电键后，在连续调节滑动变阻器滑片的过程中，电压表V2的示数增大（填“增大”、“减小”或“不变，”），电压表V1的示数减小（填“增大”、“减小”或“不变，”）．
10．一同学在操场上，从图中A点开始沿半径R=20m的圆周跑道逆时针匀速跑步，速度大小为2m/s．建立恰当的坐标系．填表写出他在不同时刻的位置．
 时刻t/s 0 5π10π 15π 
 位置（x，y）（0，0）（20m，20m）（0，40m） （-20m，20m）

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