题目内容

9.如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端,细线与斜面平行.斜面置于以加速度a竖直向上做匀加速直线运动的电梯中,小球始终静止在斜面上,则小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN大小分别为(重力加速度为g)(  )
A.T=m(g+a)cosθFN=m(g+a)sinθB.T=m(g+a)sinθFN=m(g+a)cosθ
C.T=m(g-a)cosθFN=m(g-a)sinθD.T=m(g-a)sinθFN=m(g-a)cosθ

分析 小球始终静止在斜面上,则小球与升降机的加速度相同,对小球进行受力分析,根据牛顿第二定律列式即可求解.

解答 解:对小球进行受力分析,如图所示:
水平方向:FNsinα=Tcosα,
竖直方向根据牛顿第二定律得:FNcosα+Tsinα-mg=ma,
解得:T=m(g+a)sinα;FN=m(g+a)cosα,故B正确,ACD错误.
故选:B.

点评 本题主要是考查了牛顿第二定律的知识;利用牛顿第二定律答题时的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、进行正交分解、在坐标轴上利用牛顿第二定律建立方程进行解答.

练习册系列答案
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20.利用如图甲所示的实验装置,某实验小组做了“探究加速度与合外力的关系”及“探究动能变化与合外力做功的关系”两组实验.

在“探究加速度与合外力的关系”实验中,小车质量为M、弹簧测力计示数为F,改变沙桶和沙子总质量m,用纸带测出小车加速度为a,得到多组a、F值.
(1)为了减小实验误差,下列做法正确的是AC(填序号)
A.首先要平衡摩擦力,使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B.沙桶和沙的总质量要远小于小车的质量
C.滑轮摩擦足够小,绳的质量足够轻
D.每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
E.先释放小车,后接通打点计时器的电源开关
(2)图乙为实验中打下的一条纸带,A点为小车刚释放时打下的起始点.每两点间还有四个计时点未画出,测得AB=2.0cm、AC=8.0cm、AD=18.0cm、AE=32.0cm.打点计时器的频率为50Hz,则C点的速度为0.8m/s,小车的加速度为4m/s2
(3)该实验小组同学利用上述实验中一条比较理想的纸带,从点迹清楚的某点开始记为0点,顺次选取5个点,分别测量这5个点到0点之间的距离,并计算出它们与0点之间的速度平方差△v2(△v2=v2-v02).如表:
 点迹s/cm △v2/m2•s-2 
 0//
1.60 0.04 
3.60 0.09 
 3 6.000.15 
 4 7.000.18 
 59.20 0.23 

由表中数据作出如图8所示的图象,由图象可得实验结论为物体动能变化量正比于合外力做的功.

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