Question

18．如图所示，小球以初速度v0=10m/s水平抛出，在落地之前经过A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． A、B两点间的高度差△h=10m
• B． A、B两点间的高度差△h=15m
• C． 小球通过A、B两点的时间间隔△t=（$\sqrt{3}$-1）s
• D． 小球通过A、B两点的时间间隔△t=$\sqrt{3}$s

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出A、B两点竖直分速度，结合速度时间公式求出小球通过A、B两点的时间间隔，根据速度位移公式求出A、B两点间的高度差．

解答 解：由平抛运动规律知，$tan45°=\frac{{v}_{Ay}}{{v}_{0}}$，$tan60°=\frac{{v}_{By}}{{v}_{0}}$，代入数据解得v_Ay=10m/s，${v}_{By}=10\sqrt{3}m/s$．
小球通过A、B两点的时间间隔$△t=\frac{{v}_{By}-{v}_{Ay}}{g}=\frac{10\sqrt{3}-10}{10}s$=$（\sqrt{3}-1）s$，A、B两点的竖直高度差$△h=\frac{{{v}_{By}}^{2}-{{v}_{Ay}}^{2}}{2g}=\frac{300-100}{20}m=10m$．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．