题目内容

9．如图所示，将甲、乙、丙三个小球从固定斜面的顶端A水平抛出，它们的质量之比分别为1：2：3，分别落在斜面的中点B，底端C和水平面上的D点，已知CD的距离等于AC间的水平距离，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙、丙在空中的运动时间之比等于1：2：2
B．甲、乙、丙初速度之比等于1：$\sqrt{2}$：2$\sqrt{2}$
C．落地前甲、乙、丙的速度方向相同
D．空中运动过程中甲、乙、丙增加的动能之比等于1：4：6

分析 根据下降的高度求出下落的时间之比，结合水平位移和时间之比求出初速度之比．根据动能定理求出动能增加量之比．

解答 解：A、根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知，甲乙丙三球下落的高度之比为1：2：2，则在空中运动的时间之比为$1：\sqrt{2}：\sqrt{2}$，故A错误．
B、根据x=v0t知，甲乙丙三球的水平位移之比为1：2：4，则初速度之比为$1：\sqrt{2}：2\sqrt{2}$，故B正确．
C、因为平抛运动速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，甲乙两球位移方向相同，与丙球位移方向不同，所以三球速度方向不同，故C错误．
D、根据动能定理知mgh=△Ek，下降的高度之比为1：2：2，质量之比为1：2：3，则动能增加之比为1：4：6，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动的规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

练习册系列答案
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19．许多楼道照明灯具有这样的功能：天黑时，出现声音它就开启；而在白天，即使有声音它也没有反应，这个控制电路除接了声传感器外，它还接入了下列哪种传感器（　　）
A．温度传感器B．光传感器C．声音传感器D．热传感器
20．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以验证机械能守恒定律．

（1）所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需D（填字母代号）中的器材
A．直流电源、天平及砝码           B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码           D．交流电源、毫米刻度尺
（2）要从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm并且点迹清晰的纸带进行测量；
（3）若所选的合理的纸带上相邻两点的时间间隔为T，第n-1个点与第一点的距离为xn-1，第n个点与第一点的间距为xn，第n+1个点与第一点的距离为xn+1，则计算第n个点速度的两种方法中正确的是B（填A或B）
A．vn=g（n-1）T         B．vn=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n-1}}{2T}$
（4）若实验中所用重物的质量m=1kg，打出的纸带如图2所示，测量各计数点到起点O的距离如图所示，打点的时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物的动能Ek=0.174J；从重物开始下落至B点，重物的重力势能减少量是0.176J．由此可得出的结论是：在试验误差允许的范围内，△Ek=△Ep，机械能守恒．（取g=10m/s2）
17．在Oxy平面内的OPMN区域内，存在两个场强大小均为E、方向分别水平向左和竖直向上E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形，两电场之间存在一段宽为L的真空区域，已知电子的质量为m，电子的电量大小为e，不计电子所受重力．求：

（1）在该区域OP边的中点处由静止释放电子，电子进入Ⅱ区域时速度的大小；
（2）若在Ⅰ区域内坐标为（$\frac{L}{2}$，$\frac{L}{2}$）的Q点由静止释放电子，则电子离开Ⅱ区域时的速度的大小．
4．如图所示为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为3m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．质点P此时可的振动方向沿y轴负方向
B．质点P的振幅比质点Q的振幅小
C．波的频率为0.25Hz
D．质点P，Q的平衡位置间距离为6.5m
E．从图示时刻开始，再经$\frac{7}{12}$s，质点P，Q的位移第一次相等
14．如图所示为高度差h1=0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方距离竖直面BCx=1.0m处，小物体以水平速度v=2.0m/s抛出，抛出点的高度h2=2.0m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．落在平面AB上B．落在平面CD上C．落在竖直面BC上D．落在C点
1．如图所示，固定斜面AD上有B、C两点，且AB=BC=CD，小滑块以初动能Ek0从A点出发，沿斜面向上运动，若整个斜面AD光滑，则滑块到达D位置速度恰好为零，而后下滑，现斜面AB部分与滑块间处处有相同的摩擦，其斜部位BD仍无摩擦，则滑块恰好滑到C位置速度为零，然后下滑，那么滑块下滑到（　　）
A．位置B时的动能为$\frac{{E}_{{k}_{0}}}{3}$B．位置B时的动能为$\frac{{E}_{{k}_{0}}}{2}$
C．位置A时的动能为$\frac{{E}_{{k}_{0}}}{2}$D．位置A时的动能为$\frac{{E}_{{k}_{0}}}{3}$
18．如图所示，小球以初速度v0=10m/s水平抛出，在落地之前经过A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（　　）
A．A、B两点间的高度差△h=10m
B．A、B两点间的高度差△h=15m
C．小球通过A、B两点的时间间隔△t=（$\sqrt{3}$-1）s
D．小球通过A、B两点的时间间隔△t=$\sqrt{3}$s
16．如图所示，处于真空中的正四面体结构的四个顶点a、b、c、d，在a点放置一个电量为+Q的点电荷，在b点放置一个电量为-Q的点电荷，则下列关于c、d两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（　　）
A．电势相同，场强的方向不同B．电势相同，场强的大小不同
C．电势不同，场强大小方向均相同D．电势相同，场强大小方向均相同

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