题目内容
4．
在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使斜槽末端切线方向保持水平；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意从同一高度．某同学在做实验时，只记录了小球在运动过程中的A、B、C三点的位置，取A点为坐标原点，建立直角坐标系（y轴为铅直方向），各点的坐标如图所示．g取10m/s2．则小球抛出点的坐标是（-20，-5）；小球经过B点时的速度大小是2$\sqrt{2}$m/s．（结果可以用根式表示）
分析 保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．
解答 解：通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度；
根据△y=gT2得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$=0.1s
则平抛运动的初速度为：v0=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s
B点竖直方向上的分速度为：vy=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.40}{0.2}$=2m/s
则B点的速度为：vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s
则小球运动到B点的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=0.2s
所以B点的水平位移为：x=v0t=0.4m=40cm，
竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.04=20cm
所以小球抛出点的位置横坐标为：20-40cm=-20cm，纵坐标为：15-20cm=-5cm．
所以小球抛出点的位置坐标为（-20cm，-5cm）．
故答案为：斜槽末端切线方向保持水平；从同一高度；（-20，-5）； 2$\sqrt{2}$m/s．
点评 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，在平抛运动的规律探究活动中不一定局限于课本实验的原理，要注重学生对探究原理的理解，提高解决问题的能力．
如图所示，小球以初速度v0=10m/s水平抛出，在落地之前经过A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°，若不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则（ ）| A． | A、B两点间的高度差△h=10m | |
| B． | A、B两点间的高度差△h=15m | |
| C． | 小球通过A、B两点的时间间隔△t=（$\sqrt{3}$-1）s | |
| D． | 小球通过A、B两点的时间间隔△t=$\sqrt{3}$s |
如图所示，在气缸中用可以自由移动的横截面积为S的活塞封闭有一定质量的理想气体，大气压强为P0，活塞到气缸底面的距离为h，当活塞上放一重物后，活塞下移动离气缸底$\frac{1}{2}h$处平衡，活塞质量不计，活塞与气缸间摩擦不计，气体温度不计，求：
| A． | 在竖直方向上弹簧吊着一个物体上下运动 | |
| B． | 物体从高处以0.9g的加速度竖直下落 | |
| C． | 铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动 | |
| D． | 拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升 |
如图所示，处于真空中的正四面体结构的四个顶点a、b、c、d，在a点放置一个电量为+Q的点电荷，在b点放置一个电量为-Q的点电荷，则下列关于c、d两点电场强度和电势关系的描述中正确的是（ ）| A． | 电势相同，场强的方向不同 | B． | 电势相同，场强的大小不同 | ||
| C． | 电势不同，场强大小方向均相同 | D． | 电势相同，场强大小方向均相同 |
如图所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2．则h1：h2为1：4．