Question

10．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，打点计时器固定在斜面上．滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图所示．图2是打出的纸带一段．

①已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，选A、B、C…等7个点为计数点，且各计数点间均有一个点没有画出，如图2所示．滑块下滑的加速度的大小a=3.00m/s²．
②为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有AB．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L
B．木板的末端被垫起的高度h
C．木板的质量m₁
D．滑块的质量m₂
E．滑块运动的时间t
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个结论忽略了纸带与限位孔间的摩擦力或忽略了空气阻力等．

Answer 1

分析 （1）由△s=aT²可求加速度，对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出；
（2）该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的．
（3）由牛顿第二定律可得加速度，由几何关系来表示三角函数；依据误差来源，由摩擦因数表达式可以分析其误差．

解答 解：①由△s=aT²得：
a=$\frac{0.0671+0.0721+0.0770-0.0529-0.0576-0.0625}{9×0.0{4}^{2}}$=3.00m/s²
②对物体受力分析求合力时，用到斜面的倾角，可由斜面的高、长表示斜面倾角正弦，故还应测量的有木板的长度L和木板的末端被垫起的高度h；
故选：AB．
③由牛顿第二定律：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
$sinθ=\frac{h}{L}$，
$cosθ=\frac{\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}{L}$，
解得：
$μ=\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$，
由于该实验忽略了纸带与限位孔间的摩擦力或忽略了空气阻力，加速度比实际值偏小，故导致测量的动摩擦因数偏大．
故答案为：①3.00；②AB；③μ=$\frac{gh-aL}{g\sqrt{{L}^{2}-{h}^{2}}}$；偏大；忽略了纸带与限位孔间的摩擦力或忽略了空气阻力等．

点评 实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等．