Question

13．质量为m的物体，距地面高度为h，以初速度V₀水平抛出，求：
（1）物体落地时，重力的瞬时功率；
（2）从抛出到落地，重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据自由落体运动的规律求出落地时竖直方向的速度，根据P=Fv求功率．
（2）利用$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解．

解答 解：（1）根据v²=2gh得：
落地时竖直方向速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$
根据P=Fv得，物体落地时重力的功率为：$P=mg{v}_{y}=mg\sqrt{2hg}$
（2）下落过程重力做的功为：W_G=mgh
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
下落时间为：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$
根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$得：$\overline{P}=\frac{mgh}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=mg\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
答：（1）物体落地时，重力的瞬时功率为$mg\sqrt{2hg}$；
（2）从抛出到落地，重力的平均功率$\frac{mg\sqrt{2gh}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和功率公式灵活求解．