Question

1．如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（　　）

• A． a物体的机械能守恒
• B． a、b两物体机械能的总和不变
• C． a物体的动能总等于b物体的动能
• D． 绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零

Answer 1

分析 对照机械能守恒的条件：只有重力做功，分析机械能是否守恒．b的速度在绳子方向的分速度与a的速度相等，比较出速度大小即可比较动能的大小．

解答 解：A、a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，所以其机械能不守恒，故A错误．
B、对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确．
C、将b的实际速度进行分解如图：

由图可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故C错误．
D、在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于-F_Tv_at，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：
F_Tv_bcosθt，
又v_a=v_bcosθ，
所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键是掌握机械能守恒的条件和绳端物体速度的分解方法，知道物体沿绳子方向的分速度大小相等．