Question

如图所示，光滑水平面上有原长为L的轻弹簧，它一端固定在光滑的转轴O上，另一端系一小球．当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为v；当小球在该平面上做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为v?．弹簧总处于弹性限度内．则v：v?等于（　　）

• A．

  2

  ：

  3

• B．2：3
• C．1：3
• D．1：

  3

Answer 1

分析：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式即可求解．

解答：解：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得：
k?(2L-L)=m

v2

2L

k?(3L-L)=m

v′2

3L

解得：

v

v′

=

1

3

故选D

点评：本题主要考查了胡克定律及向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．