题目内容
如图所示，光滑水平面内，一根细绳一端固定，另一端系一小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）分析：小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，受到重力、水平面的支持力和细线的拉力，重力和支持力平衡，由细线的拉力提供小球的向心力．拉力越大，细线越容易断．根据牛顿第二定律分析拉力的变化，确定哪种情况细线容易断．
解答：解：A、根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=mω2r，小球角速度一定时，线越短，圆周运动半径r越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，故A错误；
根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m
，小球线速度大小v一定时，线越长，圆周运动半径r越大，细线的拉力F越小，细线越不容易断．故B错误；
C、细线的拉力F=mω2r，小绳长一定时，即半径一定，角速度越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，故C错误；
D、细线的拉力F=m
，小绳长一定时，即半径一定，线越短，线速度越大，细线的拉力F越大，细线越容易断，故D正确．
故选：D
根据牛顿第二定律得，细线的拉力F=m
| v2 |
| r |
C、细线的拉力F=mω2r，小绳长一定时，即半径一定，角速度越小，细线的拉力F越小，细线越不容易断，故C错误；
D、细线的拉力F=m
| v2 |
| r |
故选：D
点评：本题考查对圆周运动向心力的分析和理解能力．对于匀速圆周运动，由合力提供物体的向心力．
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（2013?如东县模拟）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：