Question

13．某物理小组的同学利用如图1的装置来验证机械能守恒定律，电源频率为50Hz，当地的重力加速度9.80m/s试分析下列问题：
（1）他在实验中得到了甲、乙、丙三条实验纸带，如图2所示，则应选纸带甲好

（2）图3是他们在某次实验中得到的一条纸带，数据如图3所示．
①它们做了如下的计算：由图中数据可计算出打计时点B时重锤的瞬时速度v_B=1.56m/s；若重锤质量为m=1kg，则在打下B时重锤的动能E_kB=1.22J，从打下O点到打下B点的过程中重锤减少的重力是能E_p=1.18J，比较E_kB和E_p，如果两者在误差允许的范围内相等，则可以验证机械能守恒定律．
②上述验证合理吗？不合理，若不合理，请说明原因：因为重锤重力势能的减小量小于重锤的动能增加量．

Answer 1

分析 在纸带选取中，选择第一、二点的间距大约为2mm的为宜．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出B点的动能，根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）若重锤做自由落体运动，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×0.0{2}^{2}m≈2mm$，可知选择第一、二点的间距大约为2mm的纸带误差较小，故选：甲．
（2）①B点的瞬时速度为：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（15.32-9.09）×1{0}^{-2}}{0.04}m/s$≈1.56m/s，
则打下B时重锤的动能为：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{6}^{2}$≈1.22J．
从打下O点到打下B点的过程中重锤减少的重力势能为：E_p=mgh_B=1×9.8×0.1201J≈1.18J．
②上述验证不合理，因为重锤重力势能的减小量小于重锤的动能增加量．
故答案为：（1）甲，（2）①1.56，1.22，1.18．②不合理，因为重锤重力势能的减小量小于重锤的动能增加量．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及误差来源，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量．