Question

10．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t₁=0和t₂=0.5s时的波形（已知波的周期T＞0.5s），则能正确反映t₃=7.5s时波形的图是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据两时刻的波形，结合条件T＞0.5s，定出周期与时间的关系，求出周期．求出时间t₃=7.5s与周期的倍数，根据波形的平移，确定t₃=7.5s时波形图．

解答 解：由题意，简谐横波沿x轴正方向传播，t₁=0和t₂=0.5s（T＞0.5s）时的波形得到
     实线波形到形成虚线波形波传播距离为$\frac{1}{4}λ$，经过$\frac{1}{4}T$时间．
则有$\frac{1}{4}T$=t₂-t₁，T=4（t₂-t₁）=2s
   $\frac{{t}_{3}}{T}=\frac{7.5}{2}=3\frac{3}{4}$，即t₃=$3\frac{3}{4}$T
因为经过整数倍周期时间波形重复，故t₃=$3\frac{3}{4}$时刻与$\frac{3}{4}T$时刻波形相同．则波向右传播$\frac{3}{4}λ$的距离．
 故选：D

点评 本题如没有T＞0.5s条件限制，则周期、波传播的距离等是通项式．对于两个时刻的波形关系，常常用波形平移的方法研究．但要注意，波形平移，质点并没有迁移．