题目内容
一块质量为m=1Kg，、长为L的木板，静止在光滑的水平面上，一个质量也为m、带正电，且电荷量为q=0.2c的小金属块以水平速度v0=5m/s从木板的左端开始在木板上滑动，此时木板的右端距有界匀强电场的左边距离为L，当木板的右端运动到匀强电场的左边时，金属块与木板恰好相对静止，且位于木板的中间．以后通过匀强电场的过程中金属块与木板仍然相对静止，其中L=1m．重力加速度为g=10m/s2．求：（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ=？
（2）匀强电场的强度E的最大不超过多少？
（3）若金属块与木板离开匀强电场后它们的共同速度仍为v0，匀强电场宽为2L．则匀强电场的电场强度E为多少？
分析：（1）在木板没有进入电场时，根据动能定理分别对金属块和木板研究，列出方程，即可求得动摩擦因数为μ；
（2）进入电场后，金属块受到向右的电场力作用，由于金属块与木板恰好相对静止，此时两者之间的静摩擦力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律分别对两个物体进行研究，即可求出场强E的最大值；
（3）对板与金属块组成的整体，运用动能定理求解匀强电场的电场强度E．
（2）进入电场后，金属块受到向右的电场力作用，由于金属块与木板恰好相对静止，此时两者之间的静摩擦力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律分别对两个物体进行研究，即可求出场强E的最大值；
（3）对板与金属块组成的整体，运用动能定理求解匀强电场的电场强度E．
解答：解：（1）设木板进入电场前的共同速度为V，对金属块：
由动能定理：
-μmg
L=
mV2-
mV02 ①
对板：μmgL=
mV2 ②
由上两式得：μ=
=
=0.5 ③
（2）木板进入电场后，根据牛顿第二定律得
对金属块：qEm-μmg=ma ④
对木板：μmg=ma ⑤
则最大场强：Em=
=50N/C ⑥
（3）将板与金属块为整体，由动能定理得：
qE?2L=
?2mV02-
?2mV2 ⑦
由②⑦式E=37.5N/C⑧
答：（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ为0.5．
（2）匀强电场的强度E的最大不超过50N/C．
（3）匀强电场的电场强度E为37.5N/C．
由动能定理：
-μmg
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
对板：μmgL=
| 1 |
| 2 |
由上两式得：μ=
| ||
| 5gL |
| 52 |
| 5×10×1 |
（2）木板进入电场后，根据牛顿第二定律得
对金属块：qEm-μmg=ma ④
对木板：μmg=ma ⑤
则最大场强：Em=
| 2μmg |
| q |
（3）将板与金属块为整体，由动能定理得：
qE?2L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由②⑦式E=37.5N/C⑧
答：（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ为0.5．
（2）匀强电场的强度E的最大不超过50N/C．
（3）匀强电场的电场强度E为37.5N/C．
点评：本题是两个物体的问题，关键是选择研究对象和研究的过程，运用动能定理进行求解．
练习册系列答案
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如图所示，AB、CD为光滑水平轨道，DE是半径为R1=0.3m的
光滑圆轨道，EF是半径为R2=0.15m的
光滑圆轨道，两圆轨道连接处E为最高点．一块质量为M=1kg、长为l=4m的匀质板静止地放在轨道AB上，板的高度与BC高度相同，板的右端离BC的距离为L=2m，板上的左端有一质量m=1kg的物块（视为质点），物块与板的动摩擦因数为μ=0.5，现让物块以初速度v=8m/s向右运动，当板碰到BC时立即停止运动，物块能从板到轨道平滑地滑上到E点．（空气阻力不计，g=10m/s2）
