题目内容

7.一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆的质量为M,环的质量为m,如图所示.已知环沿杆匀加速下滑时,环与杆间的摩擦力大小为Ff,则此时箱对地面的压力大小为多少?

分析 以箱子为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求出地面对箱子的支持力,再根据牛顿第三定律求出箱对地面的压力.

解答 解:环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff,根据牛顿第三定律,环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′,故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力N及环给它的摩擦力Ff′,由于箱子处于平衡状态,可得N=Ff′+Mg=Ff+Mg.根据牛顿第三定律,箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的弹力,即N′=Ff+Mg.
答:此时箱对地面的压力大小为Ff+Mg

点评 本题是平衡条件和牛顿运动定律的综合应用,分析受力是关键,要注意明确环在运动中竖直方向对箱子的作用力只有摩擦力.

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