Question

19．三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则（　　）

• A． 三微粒在电场中的运动时间有t₃＞t₂＞t₁
• B． 三微粒所带电荷量有q₁＞q₂=q₃
• C． 三微粒所受电场力有F₁=F₂＞F₃
• D． 飞出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能

Answer 1

分析 时间的判定可以从水平方向上做匀速直线运动来考虑，由于初速度相同，所以水平位移大小决定时间的长短；电量和电场力的判定从竖直位移进行比较，先比较加速度大小，再比较力的大小，从而就能比较电量的大小．动能的大小从动能定理看电场力做功多少进行判定．

解答 解：A、粒子在电场中运动的时间$t=\frac{x}{v}$，水平速度相等而位移x₁＜x₂=x₃  所以t₁＜t₂=t₃  所以选项A错误．
B、根据竖直位移公式：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{Eq}{m}×{t}^{2}$，对粒子1与2，两者竖直位移相等，由 知：在y、E、m相同的情况下，粒子2的时间长，则电量小，即q₁＞q₂，而对粒子2和3  在E、m、t相同的情况下，粒子2的竖直位移大，则q₂＞q₃．所以选项B错误．
C、由B选项分析知：q₁＞q₂，所以F₁＞F₂，选项C错误．
D、由B选项分析，q₂＞q₃，且y₂＞y₃，则Eq₂y₂＞Eq₃y₃，电场力做功多，增加的动能大，所以选项D正确．
故选：D

点评 三个质量相等的带电微粒（重力不计）以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知三个微粒的水平和竖直位移关系，求电量、时间、还有动能的关系，由类平抛运动运动相关知识及动能定理就能判定．