Question

15．如图所示，光滑地面上叠放着小车和木块，用水平向右的力F拉动木块，小车的质量M为1.5kg，木块的质量m为0.5kg．木块与小车之间的动摩擦因数μ为0.6，则在这个过程中：
（1）当F=2N 时，二者一起以相同的加速度向右加速运动，求小车所受摩擦力
（2）当F=8N 时，二者间发生了相对滑动，求小车的加速度．

Answer 1

分析 （1）对整体根据牛顿第二定律求出加速度，再隔离小车，根据牛顿第二定律求小车所受摩擦力；
（2）隔离小车，小车受到木块对它的滑动摩擦力作用，对小车运用牛顿第二定律求出小车的加速度；

解答 解：（1）对M和m组成的整体，根据牛顿第二定律，有：
$a=\frac{F}{M+m}=\frac{2}{1.5+0.5}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
隔离小车，小车受到m对M的向右的静摩擦力，根据牛顿第二定律有：
f=Ma=1.5×1N=1.5N
（2）当F=8N时，二者间发生了相对滑动，m相对M向右运动，M对m的滑动摩擦力方向向后，m对M的滑动摩擦力向前
对M：μmg=Ma
解得：$a=\frac{μmg}{M}=\frac{0.6×5}{1.5}=2m/{s}_{\;}^{2}$
答：（1）当F=2N 时，二者一起以相同的加速度向右加速运动，小车所受摩擦力1.5N
（2）当F=8N 时，二者间发生了相对滑动，小车的加速度为2$m/{s}_{\;}^{2}$

点评 当分析多个物体的受力、运动情况时，通常可以采用整体法和隔离法，用整体法可以求得系统的加速度的大小，再用隔离法可以求物体之间的作用的大小．