Question

20．如图所示，实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=1.5s时刻的波形，这列波的周期T符合2T＜t₂-t₁＜3T，求：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速向左，波速多大？
（3）若波的周期大小没有限制条件，如果波速大小为34m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1）若波向右传播时，2T＜t₂-t₁＜3T时，波传播的距离为（2λ+3）m，即可求得波速．
（2）若波向左传播时，2T＜t₂-t₁＜3T时，波传播的距离为（2λ+5）m，即可求得波速
（3）由x=vt求出波传播的距离x，分析x与波长λ的关系，判断波的传播方向．

解答 解：据波形图可知，λ=8m
（1）若波向右传播时，因为2T＜t₂-t₁＜3T，则波向右传播的距离为：x=（2λ+3）m=19m，所以波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{19}{1.5}$=$\frac{38}{3}$m/s
（2）若波向左传播时有：2T＜t₂-t₁＜3T时，波传播的距离为：x=（2λ+5）m=21m，所以波速为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{21}{1.5}$=14m/s，
（3）若波速大小为34m/s，在△t=t₂-t₁=1.5s内波传播的距离为：△x=v•△t=34×1.5m=51m
因为 x=51m=（6λ+3）m，所以波向右传播．
答：（1）若波速向右，波速是38m/s．
（2）若波速向左，波速为14m/s．
（3）波速向右传播．

点评 本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．