Question

9．如图甲是实验室测定水平面上和小物块之间动摩擦因数的实验装置，曲面AB与水平面相切与B点且固定，带有遮光条的小物块自曲面上某一点释放后沿水平面滑行最终停在C点，P为光电计时器的光电门，已知当地重力加速度为g．
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度d=1.060cm；
（2）实验指出了测定遮光条的宽度外，还需要测量的物理量有BC；
A．小物块质量m                   B．遮光条通过光电门的时间t
C．光电门C点的距离S             D．小物块释放点的高度h
（3）根据（1）（2）测量的物理量（用对应字母表示），水平面和小物块之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$．
（4）为了减小实验误差，同学们采用图象来处理实验数据，他们根据（2）测量的物理量，建立如图丙所示的坐标系来寻找关系，其中合理的是B．
（5）实验中不需要（填“需要”或“不需要”）保证小物块每次从曲面上同一位置释放．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数时先读出主尺的刻度，然后看游标尺上的哪一个刻度与主尺的刻度对齐，最后读出总读数；
（2）根据题目的叙述，确定实验的原理，然后确定待测量与摩擦力的公式；
（3）（4）根据实验的原理确定处理实验数据的方法．

解答 解：（1）主尺的刻度：1cm，游标尺上的第12个刻度与主尺的刻度对齐，读数是：0.05×12=0.60mm，
总读数：10mm+0.60mm=10.60mm=1.060cm；
（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：v=$\frac{d}{t}$；
B到C的过程中，摩擦力做功，根据动能定理得：-μmgs=0-$\frac{1}{2}$mv²；
联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$；
还需要测量的物理量是：光电门P与C之间的距离s，与遮光条通过光电门的时间t，故BC正确，AD错误．
（3）根据动能定理可得$μmgs=\frac{1}{2}m（\frac{d}{t}）^{2}$解得μ=$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$
（4）由动摩擦因数的表达式可知，μ与t²和s的乘积成反比，所以s与$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线是过原点的直线，应该建立的坐标系为：纵坐标用物理量$\frac{1}{{t}^{2}}$，横坐标用物理量s，即B正确，ACD错误．
（5）需要测量出不同的数据，做出图象，故不需要保证小物块每次从曲面上同一位置释放
故答案为：（1）1.060；（2）BC；（3）$\frac{{d}^{2}}{2gs{t}^{2}}$；（4）B；（5）不需要

点评 本题通过动能定理得出动摩擦因数的表达式，从而确定要测量的物理量．要先确定实验的原理，然后依据实验的原理解答即可．