Question

11．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：2，其中电阻R₁=20Ω，R₂=10Ω，C为电容器，已知通过R₁的正弦交流电如图乙所示，则（　　）

• A． 变压器的输入功率为10W
• B． 原线圈输入的交变电压为u=100$\sqrt{2}$sin100πt
• C． 电阻R₂的电功率为20W
• D． 通过R₂的电流在电路开始接通时充电不为零，稳定后始终为零

Answer 1

分析 由电压与匝数成反比可以求得副线圈的电压的大小，电容器的作用是通交流隔直流

解答 解：A、变压器的输入功率由输出功率决定，由图象知通过${R}_{1}^{\;}$的电流有效值，${I}_{R1}^{\;}=\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}A$，${R}_{1}^{\;}$两端的电压${U}_{R1}^{\;}={I}_{R1}^{\;}•{R}_{1}^{\;}=\frac{\sqrt{2}×20}{2}=10\sqrt{2}V$，${R}_{1}^{\;}$与${R}_{2}^{\;}$并联，电压相等，${P}_{R1}^{\;}=\frac{（10\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{20}=10W$，${P}_{R2}^{\;}=\frac{（10\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{10}=20W$，${R}_{1}^{\;}$和${R}_{2}^{\;}$上的功率为30W，加之${R}_{3}^{\;}$上要消耗功率，故变压器的输入功率应大于30W，故A错误；
B、副线圈两端的电压等于电阻${R}_{1}^{\;}$两端的电压，${U}_{2}^{\;}=10\sqrt{2}V$，由$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得${U}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}{U}_{2}^{\;}=\frac{10}{2}×10\sqrt{2}=50\sqrt{2}V$，输入的交变电压的最大值是$\sqrt{2}{U}_{1}^{\;}=\sqrt{2}×50\sqrt{2}=100V$，故B错误；
C、由A选项的计算知，电阻R₂的电功率为20W，故C正确；
D、因为电容器充电放电有电流通过${R}_{2}^{\;}$，故D错误；
故选：C

点评 本题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于电容器的作用要了解．