Question

4．将小球距地面h=10m高处以初速度 v₀=10m/s水平抛出，不计空气阻力（g=10m/s²）求：
（1）小球抛出点到落地点的水平距离；
（2）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出小球抛出点和落地点的水平距离．
（2）根据速度时间公式求出小球落地的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，
小球抛出点到落地点的水平距离为：
x=${v}_{0}t=10×\sqrt{2}m=10\sqrt{2}m$．
（2）小球落地时的竖直分速度为：
${v}_{y}=gt=10×\sqrt{2}m/s=10\sqrt{2}m/s$，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度为：
$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=$\sqrt{100+200}$m/s=$10\sqrt{3}$m/s．
答：（1）小球抛出点到落地点的水平距离为$10\sqrt{2}$m；
（2）小球落地时的速度大小为$10\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．