Question

8．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为M，又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上（如图）测得油膜占有的小正方形个数为m．
（1）用以上字母表示油酸分子的大小d=$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$．（所给物理量均为国际单位）．
（2）从图中数得油膜占有的小正方形个数为m=56．

Answer 1

分析 （1）用油膜法估测分子的大小的实验原理是：将油酸分子看成球形，且一个挨一个分布在水面上，形成单分子层的油膜，从而可以由体积与面积相除求出油膜的厚度根据题意表示出一滴油膜的体积，用其除以单分子油膜的面积，可得油膜的厚度，即为油膜分子的直径．
（2）小正方形个数作估算的方法得到：不足半个的舍去，多于半个的算一个．

解答 解：（1）由题意可知，一滴酒精油酸溶液的体积 V₀=$\frac{V}{N}$；
其中纯油酸的体积为 V′=$\frac{nV}{N}$
所形成的油膜的面积为 S=ma²，
所以油膜的厚度，即为油酸分子的直径为 d=$\frac{V′}{S}$=$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$
（2）从图中数得油膜占有的小正方形个数为 m=57（或57±1）．
故答案为：$\frac{nV}{Nm{a}^{2}}$，56．

点评 在用油膜法估测分子的大小”实验中，我们要建立物理模型，作一些理想化的处理，认为油酸分子之间无间隙，油酸膜为单层分子，明确该实验的实验原理即可正确解答本题．