Question

8．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是：（1）加速度大小之比为2：1；（2）平均速度大小之比为2：1；（3）位移大小之比为1：2（　　）

• A． （1）（2）正确
• B． （1）（3）正确
• C． （2）（3）正确
• D． （1）（2）（3）正确

Answer 1

分析 根据速度时间图象的斜率等于加速度，求出加速度之比．平均速度之比由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求．由“面积”等于位移，分析位移关系．

解答 解：（1）设汽车的最大速度为v．则0-t时间内物体的加速度大小 a₁=$\frac{v}{t}$，t-3t时间内的加速度大小 a₂=$\frac{v}{2t}$，则a₁：a₂=2：1  故（1）正确．
（2）根据匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$，可得，0-t和t-3t两段时间内平均速度均为$\frac{v}{2}$，平均速度之比为1：1，故（2）错误．
（3）0-t时间内物体的位移 x₁=$\frac{vt}{2}$，t-3t时间内物体的位移 x₂=$\frac{v•2t}{2}$=vt．则x₁：x₂=1：2，故（3）正确．
故选：B

点评 本题考查对速度-时间图象的理解能力，抓住数学意义如斜率表示加速度，面积表示位移，来理解图象的物理意义．