Question

20．一个物体以9m/s的初速度冲上一个光滑斜面，加速度为-1m/s²，12s内的位移为36m；若改在粗糙的水平面上运动，初速度和加速度都保持不变，12s内的位移又是40.5m．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移公式求解沿光滑斜面上滑的位移，在粗糙水平面上先求出速度减为0的时间，再根据位移公式求解

解答 解：沿光滑斜面上滑${x}_{12}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$9×12+\frac{1}{2}×（-1）×1{2}_{\;}^{2}=36m$
在粗糙水平面上速度减为0的时间${t}_{0}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{9}{1}s=9s$
12s末已经停止${x}_{12}^{\;}={x}_{9}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{9}{2}×9=40.5m$
故答案为：36           40.5

点评 本题在在光滑斜面上做的是匀变速运动，速度减为0反向匀加速；在粗糙水平面上的运动与运动学中的刹车问题类似，是道易错题，求解位移时必须先求出速度减小为零所需的时间，因为速度为零后物体不再运动．