题目内容

6．如图所示，有两根竖直放置，间距为l、足够长的平行导轨ab、cd，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨接触良好，它们间的动摩擦因数为μ，金属棒MN通以图示方向的恒定电流I，某时刻由静止释放，下落距离h后进入一方向竖直向下、磁感应强度大小与位移成正比的磁场，即B=kx（x为在磁场中下落的位移），其中k为恒量，若棒在运动的过程中始终保持水平，则（　　）
A．金属棒进入磁场后先加速运动，后做匀速运动
B．金属棒在磁场中运动的距离为x=$\frac{mg}{μkIl}$时速度达到最大
C．金属棒在运动过程中所受摩擦力的最大值一定小于金属棒的重力
D．金属棒在磁场中运动时安培力不做功

分析 A、棒进入磁场后受到安培力作用，因磁场的变化，导致棒的压力变化，则摩擦力变化，从而可判定棒的运动性质；
B、当棒受到的摩擦力等于重力时，则棒达到最大速度，依据平衡条件，结合安培力公式，即可求解；
C、棒受到摩擦力小于或等于棒的重力；
D、依据安培力与速度方向的关系，从而判定是否做功．

解答 解：A、棒进入磁场后受到安培力作用，依据左手定则可知，安培力出现，使棒对导轨的压力增大，则使受到的摩擦力增大，从而出现加速度减小的加速运动，因磁场随着下落的高度在增大，则磁场继续增加，导致安培力与摩擦力均增大，那么棒会做减速运动，故A错误；
B、当棒受到摩擦力等于重力时，即f=mg，而f=μN，且N=BIL，B=kx，解得：x=$\frac{mg}{μkIl}$，故B正确；
C、棒在下落过程中，因磁场的增加，导致摩擦力增大，最终棒会做匀速直线运动，所受摩擦力的最大值一定等于金属棒的重力，故C错误；
D、棒在磁场中运动时安培力方向与速度方向垂直，因此安培力不做功，故D正确；
故选：BD．

点评 考查安培力的方向与大小内容，掌握左手定则的应用，注意与右手定则的区别，同时理解安培力的大小如何变化，是确定棒的合力的关键．

练习册系列答案
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A．（1）（2）正确B．（1）（3）正确C．（2）（3）正确D．（1）（2）（3）正确
17．某实验小组设计了一个检测河水电阻率的实验，在一根均匀的长玻璃管两端装上两个橡胶塞和铂电极，如图a所示．两电极相距L，其间充满待测的河水，安转前用如图b所示的游标卡尺（图为卡尺的背面）测量玻璃管的内径，结果如图c所示．
选用以下仪器，将玻璃管连入电路，测量流过玻璃管的电流和玻璃管两端的电压，在图d坐标中包括坐标为（0，0）的点在内的9个点点表示测得的9组电流I、电压U的值，实验中要求尽可能准确地测出河水的电阻率．
器材：量程15V、内阻约为300kΩ的电压表；量程3mA、内阻为2kΩ的电流表；最大阻值约为50Ω的滑动变阻器；电动势E约为12V、内阻r约为2Ω的电池组；开关等各一个，以及导线若干

（1）测量玻璃管内径时，应将图b中的游标卡尺中的A、B、C三部分中的A（填“A”“B”或“C”）与玻璃管内壁接触．
（2）玻璃管的内径d=6.70mm．
（3）在图d中作出该电阻的U-I图线，并可求得该段水的电阻R=8.0kΩ（要求保留两位有效数字），若已知R、d、L，则该段水的电阻率ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$（用题中符号写表达式表示）．
（4）图f中的仪器实物部分已连线，将其他部分连接成能测出图d数据的实物连接图，开关闭合前滑动变阻器的滑片应先滑到A端（填“A”或“B”）
14．如图所示，虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，矩形线圈ABCD从磁场上方一定高度处由静止释放，下列判断正确的是（　　）
A．线圈进入磁场过程可能做匀速运动
B．线圈进入磁场过程可能做匀加速运动
C．线圈离开磁场过程产生的感应电流为逆时针方向
D．线圈离开磁场过程通过导线截面的电量等于线圈进入磁场过程通过导线截面的电量
1．如图①所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的$\frac{1}{4}$圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B（t），如图②所示，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t0滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

（1）问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？
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11．许多科学家对电磁学的发展作出了巨大的贡献，下列描述不符合史实的是（　　）
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18．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（　　）
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15．如图所示，一光滑矩形框架abcd的ab边的长度是ad边长度的2倍且在两边各套有一小球A、B．现让矩形框架abcd绕着通过其对角线ac的竖直轴以某一角速度匀速转动，当两小球分别在ab、ad边上稳定时，小球A、B（　　）
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16．如图所示，半径为L的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点P时的速度为v，则（　　）
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D．当v由$\sqrt{gL}$逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大

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