北京奥运会已经成功举行.被誉为“梦之队的我国跳水运动队在奥运会上为祖国摘金夺银．某运动员进行10m跳台跳水训练．如图所示.她站在跳台上时重心离跳台台面的高度为1m,跳至最高点时.重心离台面的高度是l.3m,当完成翻转动作入水时.重心离水面也是lm．设运动员的质量为50kg.求:(1)以水面为参考平面.运动员站在跳台上时所具有的重力势能,(2)起跳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

北京奥运会已经成功举行，被誉为“梦之队”的我国跳水运动队在奥运会上为祖国摘金夺银．某运动员进行10m跳台跳水训练．如图所示，她站在跳台上时重心离跳台台面的高度为1m；跳至最高点时，重心离台面的高度是l.3m；当完成翻转动作入水（手刚触及水面）时，重心离水面也是lm．设运动员的质量为50kg，求：
（1）以水面为参考平面，运动员站在跳台上时所具有的重力势能；
（2）起跳到入水前的过程中，重力所做的功：
（3）运动员入水时的速度大小．（忽略运动员跳至最高点时的水平速度，不计空气阻力．答案可用根式表示）（g=10m/s²）

分析（1）以水面为参考平面，运动员站在跳台上时运动员的重心距离参考平面的高度为11m，根据重力势能的计算式E_p=mgh，求解运动员站在跳台上时所具有的重力势能；
（2）起跳到入水前的过程中，运动员的重心下降的高度为10m，重力做功根据W=mgh求解，h是重心下降的高度．
（3）对于从最高点到落水的过程，机械能守恒，运用机械能守恒定律求解运动员入水时的速度大小．

解答解：（1）以水面为参考平面，运动员站在跳台上时，运动员的重心距离参考平面的高度为 h₁=11m，则此时运动员具有的重力势能为：E_p=mgh₁=50×10×11J=5500J
（2）运动员从起跳到入水前的过程中，运动员的重心下降的高度为 H=10m，则重力所做的功为：
W=mgH=50×10×10J=5000J．
（3）对于运动员从最高点到入水前的过程中，根据机械能守恒定律得：mg（H+h₂-h₁）=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2g（H+{h}_{2}-{h}_{1}）}$=$\sqrt{2×10×（10+1.3-1）}$m/s=$\sqrt{206}$m/s≈14.4m/s
答：
（1）以水面为参考平面，运动员站在跳台上时所具有的重力势能为5500J；
（2）起跳到入水前的过程中，重力所做的功为5000J；
（3）运动员入水时的速度大小为14.4m/s．

点评本题以跳水为背景，考查对重力势能、重力做功和机械能守恒定律的理解和应用能力，关键是计算重力做功或重力势能时，应根据重心下降的高度求解．

练习册系列答案

开卷8分钟英语阅读理解与完形填空系列答案

6．某实验小组做“测定电源电动势与内阻”的实验电路图如图1所示：

（1）电流表的示数如图2所示，则电流为0.375A
（2）根据实验测得数据获得U-I图象如图3所示，则电动势E=1.42 V，内阻r=0.72Ω．

3．如图所示，均匀梯子搁在光滑墙和粗糙地面之间，试画出梯子的受力示意图．

10．我国2012年6月16日发射的“神舟九号”飞船，完成任务后返回时，在返回舱拖着降落伞下落的过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为（　　）

	A．	重力做正功，重力势能增加		B．	重力做负功，重力势能减少
	C．	重力做正功，重力势能减少		D．	重力做负功，重力势能增加

20．某人以6m/s的初速沿直线骑车下坡做匀变速直线运动，测得他到坡底的速度为10m/s，用时4s，（g取10m/s²），求：
（1）下坡的加速度是多大．
（2）坡道有多长．
（3）若坡顶与坡底的高度差为10m，人和车总质量为90Kg，人和车到达坡底过程中重力的平均功率．

7．物体在空气中加速下落一段时间，重力做功40J．则这段时间内（　　）

	A．	动能一定增加40J		B．	重力势能一定增加40J
	C．	动能一定减少40J		D．	重力势能一定减少40J

4．做曲线运动的物体，所受的合外力与速度方向不在（选填“在”或“不在”）同一条直线上，合外力的方向在曲线的内（选填“内”或“外”）侧．

11．下面关于原子核衰变的说法中哪个是错误的？（　　）

	A．	发生a衰变时，原子在周期表中的位置向前移两位
	B．	发生β衰变时原子在周期表中的位置向后移一位
	C．	a、β衰变不能同时发生
	D．	发生β衰变时原子核质量基本上不变

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