Question

20．某人以6m/s的初速沿直线骑车下坡做匀变速直线运动，测得他到坡底的速度为10m/s，用时4s，（g取10m/s²），求：
（1）下坡的加速度是多大．
（2）坡道有多长．
（3）若坡顶与坡底的高度差为10m，人和车总质量为90Kg，人和车到达坡底过程中重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）车做匀加速运动，已知初速度、时间和末速度，根据加速度的定义式即可求解加速度；
（2）根据平均速度乘以时间等于位移，即可求解长度；
（3）由W=mgh求出重力做的功，再由P=$\frac{W}{t}$求重力的平均功率．

解答 解：（1）下坡的加速度为：$a=\frac{{v-{v_0}}}{△t}=\frac{10m/s-6m/s}{4s}=1m/{s^2}$
（2）坡道长度为：$s=\frac{{{v_0}+v}}{2}t=\frac{6m/s+10m/s}{2}×4s=32m$
（3）人和车到达坡底过程中重力做的功为：W=mgh=900N×10m=9000J
重力的平均功率为：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{9000}{4}$W=2250W
答：（1）下坡的加速度是1m/s²．
（2）坡道有32m长．
（3）人和车到达坡底过程中重力的平均功率是2250W．

点评 本题主要考查了匀加速直线运动基本公式的直接应用，要求同学们能根据条件选择适当的公式求解．