Question

15．一通讯员骑摩托车从驻地以恒定速度把一物件送给前面s₀=150m处的队长并立即以原速率返回（掉头时间不计），在通讯员出发的同时，队长启动汽车由静止开始做同向的匀加速直线运动，已知通讯员骑摩托车的速度大小恒定为v₀=20m/s，两车始终在同一直线上运动．
（1）当通讯员返回到驻地时，队长距驻地s₁=350m，求队长启动汽车的加速度大小；
（2）当通讯员开始返回时，队长经t₀=1s时间开始刹车做匀减速运动，当其速度减为零时，通讯员距驻地刚好s=100m，求队长刹车过程的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）设经过时间t，通讯员返回驻地，载人通讯员追上队长的时间为$\frac{t}{2}$，根据运动学基本公式列式，抓住位移和时间关系求解；
（2）先求出队长开始减速时的速度，从而求出其速度减为零的时间，再对通讯员，根据位移关系列式即可求解．

解答 解：（1）设经过时间t，通讯员返回驻地，
对队长有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}={s}_{1}-{s}_{0}$，
对通讯员有：追上队长和返回的时间相等，则${s}_{0}+\frac{1}{2}a（\frac{t}{2}）^{2}={v}_{0}•\frac{t}{2}$
解得：a=1m/s²，t=20s
（2）根据第一问可知，经过t=10s通讯员开始返回，则此时队长的速度v=a（t+t₀）=1×11=11m/s，
设匀减速运动的加速度大小为a′，其速度减为零的时间${t}_{2}=\frac{v}{a′}$，
对通讯员有：v₀（t-t₀-t₂）=s
解得：a′=2.75m/s²
答：（1）队长启动汽车的加速度大小为1m/s²；
（2）队长刹车过程的加速度大小为2.75m/s²．

点评 本题的关键是理清通讯员和队长的运动过程，能抓住两者的时间相同，再结合位移关系求解，难度适中．