Question

1．如图所示，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v₀，则（　　）

• A． 电场强度等于 $\frac{mg•sinθ}{q}$
• B． 电强强度等于 $\frac{mg•tanθ}{q}$
• C． M、N两点的电势差为$\frac{mgLsinθ}{q}$
• D． 小球在N点的电势能小于在M点的电势能

Answer 1

分析 电小球从底端运动到顶端，重力做负功，电场力做正功，而支持力不做功．而两处速度相等，则重力做的功与电场力做功之和为零．所以可以确定小球在何处的电势能高．同时由倾角可确定重力与电场力的关系．

解答 解：A、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qELcosθ=mgLsinθ 则E=$\frac{mgtanθ}{q}$，故A错误，B正确；
C、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．即qU_MN=mgLsinθ 则U_MN=$\frac{mgLsinθ}{q}$，故C正确；
D、带电小球从M点到N点，动能没变，则重力做功与电场力做功之和为零．所以在此过程中，重力势能的增加完全来之于电势能的减少，因此N点的电势能小于M点的电势能．故D正确；
故选：BCD．

点评 由带电小球受到分析得：重力、支持力与电场力，且三力均不变．若存在加速度，则带小球也不可能到达N点的速度仍不变的，所以三力处于平衡状态．故带电小球做的是匀速直线运动．