题目内容

9．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开始（其中第“1”点先打下），每5个点取1个计数点，相邻计数间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50Hz．

①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
②计数点9对应的速度大小为0.76．（保留2位有效数字）
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=2.0．（保留2位有效数字）
④物块在加速阶段，如果以$\frac{s}{t}$（其中s表示位移，t表示时间）为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k，则加速度大小为2k（用字母符号表示）．

分析 ①由纸带两个点之间的时间相同，若位移逐渐增大，表示物体做加速运动，若位移逐渐减小，则表示物体做减速运动；
②匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出某点的瞬时速度；
③用作差法求解减速过程中的加速度；
④根据运动学公式求出$\frac{x}{t}$与t的函数关系，结合数学知识可知斜率k与加速度的关系．

解答 解：①从纸带上的数据分析得知：在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在计数点7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在相邻计数点6和7之间某时刻开始减速．
②匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有：
${v}_{9}=\frac{{x}_{810}}{2T}=\frac{（8.61+6.60）cm}{2×0.1s}=0.76m/s$
③由纸带可知，计数点7往后做减速运动，有：x1=3.00cm，x2=5.01cm，x3=7.01cm，x4=9.00cm，
因此△x≈2.00cm=0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT2得：
$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=-2.00m/{s}^{2}$，
所以物块加速运动过程中加速度的大小为2.00m/s2．
④根据运动学公式有：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，因此有：
$\frac{x}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$
因此如果以$\frac{x}{t}$为纵坐标、以t为横坐标作图象，得到图象的斜率为k=$\frac{1}{2}a$，即a=2k．
故答案为：①6；7；②0.76　③2.0 ④2k．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

练习册系列答案
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19．一个质量为2kg的物体，在六个恒定的共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为15N和20N的两个力而其余力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（　　）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m/s2
C．一定做加速度不变的变速运动，加速度大小可能是15m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是5m/s2
20．在“测定金属的电阻率”的实验中：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.384mm；
②按图2所示的电路图测量金属丝的电阻Rx（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A1（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
电流表A2（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R1（0～50Ω）；
滑动变阻器R2（0～200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）．
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选A1，滑动变阻器应选R1．（选填器材的名称符号）
③请根据图2所示电路图，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）
17．用如图甲所示电路，测定一节电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A）；（b）电压表（量程3V）；
（c）定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W）；
（d）滑动变阻器（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）；
（e）滑动变阻器（阻值范围0～1000Ω、额定电流1A）．

那么：
（1）R应选择阻值范围是d （选填d、或e）的滑动变阻器．
（2）为使电压表读数增大，滑动变阻器滑动端应向b（选填a、或b）滑动，电流表的内阻对测量结果是否有影响无（填“有”“无”）
（3）根据实验记录，画出的U-I图线如图（乙）所示，从中可求出待测电池的电动势为1.44V，内电阻为0.57Ω（结果保留到小数点后二位）
（4）若因电池的内阻较小，调节过程电压表的变化不明显，影响测量的准确度，为使测量的准确度提高，请你按原有的实验器材对电路进行改进并在图（丙）中画出电路图．
4．如图，线圈串有两发光二极管D1、D2（具有正向导电发光特性）．若手握“物体”向线圈运动时，D1发光．则（　　）
A．该物体可能是一种铜质材料
B．手握“物体”向线圈运动时，D2也会发光
C．手握“物体”远离线圈运动时，D2会发光
D．手握“物体”远离线圈运动时，会感觉到一股斥力
14．如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是（　　）
A．甲物块受到一个摩擦力的作用B．乙物块受到一个摩擦力的作用
C．丙物块受到一个摩擦力的作用D．丁物块没有受到摩擦力的作用
1．如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l=1m，左端接有阻值R=0.9Ω的电阻．一质量m=1kg、电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=1T．金属棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=5m/s2的加速度做匀加速运动，当金属棒的位移x=10m时撤去外力，金属棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=5：1．导轨足够长且电阻不计，金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：
（1）金属棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后导体棒克服磁场力做的功W；
（3）外力做的功WF．
1．如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求：
①光在棱镜中传播的速率；
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．
2．如图所示，半径为R的圆形区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量质量为m，电荷量为+q的粒子，在纸面内沿各个方向以相同速率v从P点射入磁场，这些粒子射出磁场时的位置均位于PMQ圆弧上，PMQ圆弧长等于磁场边界周长的$\frac{1}{6}$，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（　　）
A．$\frac{2mv}{qR}$B．$\frac{\sqrt{3}mv}{qR}$C．$\frac{\sqrt{3}mv}{2qR}$D．$\frac{2\sqrt{3}mv}{3qR}$

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