Question

20．在“测定金属的电阻率”的实验中：
①用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d=0.384mm；
②按图2所示的电路图测量金属丝的电阻R_x（阻值约为15Ω）．实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
电压表V（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电流表A₁（量程0～200mA，内阻约3Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R₁（0～50Ω）；
滑动变阻器R₂（0～200Ω）；
电源E（电动势为3.0V，内阻不计）．
为了调节方便，测量准确，实验中电流表应选A₁，滑动变阻器应选R₁．（选填器材的名称符号）
③请根据图2所示电路图，用连线代替导线将图3中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
④若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．（用题目所给字母和通用数学符号表示）

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数方法为：先读固定部分，再读转动部分，最后结果等于固定部分加上转动部分与0.01的乘积；
②根据电路结构分析电路中的最大电流，则可以选择电流表；本实验中两滑动变阻器阻值均大于待测电阻，故可以采用限流接法；根据方便调节的性质选择变阻器；
③根据原理图及实验要求得出对应的实物图；
④根据欧姆定律可求得电阻，再根据电阻定律可求得电阻率；根据闭合电路欧姆定律可得出对应的电压与电阻的关系，则由排除法可以得出对应的图象．

解答 解：①螺旋测微器的读数为d=0+38.4×0.01mm=0.384mm；
②由于通过待测电阻的最大电流为I_max=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{3}{15}$A=0.2A=200mA，所以电流表应选择A₁；
根据闭合电路欧姆定律可求出电路中需要的最大电阻应为R_max=$\frac{E}{\frac{{I}_{A}}{3}}$=$\frac{3}{\frac{1}{3}×0.2}$Ω=45Ω，
则变阻器需要的最大电阻为45-15=30Ω，所以为调节方便，变阻器应选择R₁；
③实物连线图如图所示：

④根据欧姆定律应有R=$\frac{U}{I}$，R=$\frac{ρl}{\frac{π{d}^{2}}{4}}$，联立可得ρ=$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$；
故答案为：①0.384；②A₁；R₁；③如上图所示；④$\frac{πU{d}^{2}}{4Il}$．

点评 本题考查测量导体电阻率的实验，要注意正确分析题目中给出的物理量，从面确定出可用的仪表； 题中同时注意应用电学中的基本规律分析实验数据，并能灵活分析图象；本题中由于无法直接用公式确定图象，则可以通过排除法进行分析确定．