Question

1．如图所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75．求：
①光在棱镜中传播的速率；
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．

Answer 1

分析 ①已知折射率，根据公式v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中传播的速率；
②根据折射定律求出光线进入棱镜后折射角，由几何知识求出光线射到BC面上的入射角，由临界角大小，分析能否发生全反射，再作出光路图，确定光线射出棱镜后的方向．

解答 解：①光在棱镜中传播的速率=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{1.5}$=2×10⁸m/s
（2）由n=$\frac{sini}{sinr}$得
光在AB面上的折射角为：r=30°
由几何关系得，光在BC面上的入射角i₁=45°
全反射临界角 C=arcsin$\frac{1}{n}$＜45°
则i₁=45°＞C，故光线在BC面上发生全反射，随后垂直AC面射出棱镜．光路图如图所示．
答：①光在棱镜中传播的速率是2×10⁸m/s．
②此束光线垂直AC面射出棱镜．

点评 本题要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，当光从光密进入光疏介质时要考虑能否发生全反射．